El principio de Arquímedes

arquimedes.jpgY no, no se trata de la A. Se trata del principio formulado por el gran sabio griego Arquímedes (287-212 aC.) según el cual “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja”.

Según el retalo tradicional, emocionado por el descubrimiento, Arquímedes salió corriendo desnudo a la calle repitiendo a voces su famoso grito: ¡Eureka! que significa ‘lo encontré’.

Lo que ya no es tan conocido es el motivo de Arquímedes para realizar tal descubrimiento, es decir, por qué andaba barruntando sobre el tema.

Se dice que el rey Hieron II —en cuya corte de Siracusa servía Arquímedes— le pidió que comprobase si el orfebre al que le había encargado una nueva corona le había engañado con los materiales. Parece ser que era habitual en la época mezclar plata con el oro aunque la pieza se entregaba como si fuera oro en su totalidad.

Arquímedes no conocía forma alguna de comprobarlo hasta que dio con la solución mientras estaba bañándose, al percatarse que cuanta más parte de su cuerpo sumergía más agua desbordaba. Concluyó que dos volúmenes pesos iguales de materiales diferentes sumergidos en un mismo fluido desplazarían un volumen diferente de éste según su peso específico.

Como el oro pesa más que la plata pudo concluir que… el orfebre había engañado al rey.

 

 

Nota sabionda: El principio de Arquímedes acude en nuestra ayuda para sostener en brazos en el agua a alguien cuyo peso no podríamos soportar fuera de ella. También para mantener a flote a los barcos.

Nota sabionda: El peso específico del oro es de 19,3 gr/cm3 y el de la plata es de 10,5 gr/cm3.

23 comentarios

  1. no lo acabo de entender…
    imagino que tanto el oro como la plata se hundirán si los metemos en un cuenco con agua y por lo tanto, si los dos objetos tienen el mismo volumen deberían desplazar el mismo volumen de agua al ser sumergidos completamente…
    entiendo que funcione para materiales que no se sumergen en el líquido completamente pero no cuando ambos lo hacen
    ¿alguien me lo podría explicar como si fuese un niño de cuatro años?

  2. a PutoCerdo
    No me extraña que no lo entiendas, he confundido un término al escribirlo y se ha liado todo. Y no me he apercibido del error al repasarlo, disculpa. Ahora ya está corregido.

    De todas maneras aprovecho para explicarlo más.

    Probablemente lo que hizo Arquímedes fue lo siguiente:
    1-Poner en una balanza de la época (de dos platillos) la corona en uno y una barra de oro igual a la original en el otro.
    2-Comprobar que la balanza estaba equilibrada pues el orfebre se habría encargado de que la corona pesase lo mismo que la barra para no ser descubierto.
    3-Luego sumergir el conjunto en agua. Si la corona fuese de oro la balanza seguiría equilibrada, pero como contenía mezcla de plata y ésta en menos densa que el oro, el conjunto ocupa más volumen y desaloja más agua y recibe mayor empuje hacia arriba, por lo que la balanza se inclinaria a favor de la barra de oro.

    O quizás:
    1-Sumergir la corona y recoger el líquido desbordado.
    2-Sumergir la barra de oro y recoger el líquido desbordado.
    3-Comprobar que el volumen desplazado por la corona (oro plata) es mayor.

    Espero no haber cometido ahora ningún error.
    Repaso y… no, creo que no.

  3. le he estado dando vueltas y he llegado a una conclusión
    seguramente el tipo seguiría los siguientes pasos:
    – pesar la corona fuera del agua, imaginemos que pesa 15 kilos (peazo cuello debería tener el rey, pero es sólo un ejemplo)
    – ver su volumen sumergiendo la corona en un cuenco a rebosar de agua y pesar el agua desplazada que ha salido del cuenco, imaginemos que el volumen de agua es 1 litro lo que equivale a 1 kilo
    – encontrar un o unos cachos de oro macizo que tengan el mismo volumen que la corona, es decir que al sumergirlos en agua estos desplacen una cantidad de agua idéntica a la que desplazó la corona al ser sumergida, un litro otra vez
    – pesar estos cachos de oro también fuera del agua (si han desplazado el mismo volumen de agua deberían pesar lo mismo si la corona también fuese de oro macizo)

    teniendo en cuenta que la densidad del oro según wikipedia es 19300 kg/m³ y que se desplaza 1 litro (0,001 m³) los cachos de oro macizo pesarán 19,3 kilos. la corona, al pesar menos y ocupar el mismo volumen, tiene una densidad menor ergo no es de oro macizo ergo el orfebre es un listillo al que le van a cortar la cabeza

    bueno, también hay que imaginar que el rey se cree todo lo que le cuenta arquímedes

    para Toni1de3, si se sumerge la balanza en el agua está no sufrirá un empuje vertical hacía arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado que afectaría a la medida?? los resultados de una balanza sumergida en agua son fiables??

  4. a PutoCerdo
    Se cuenta que lo hizo aplicando el principio pero no he encontrado cómo exactamente. Es posible que lo comprobara como dices, también es un método válido.
    Respecto a la balanza: como ambos brazos de la balanza son idénticos per se, ambos sufrirán el mismo empuje vertical, por lo que si están desequilibrados es por lo que contienen los platillos.
    De todas maneras no creo que la precisión fuese algo necesario, simplemente comprobar que los resultados no eran iguales. En eso el rey debería ver algo raro.
    Además la cantidad de oro sisada debía ser apreciable (medio kilo, un kilo, no sé…) porque si se trataba de unos gramos la diferencia de volumen podría haber sido neutralizada por la tensión superficial del agua y no haber desbordado.

  5. Facil, es cierto que los volumenes desplazados es el mismo, pero los pesos no, al desplazar un pedazo de oro dezplaza un volumes y se determina la densidad del oro, al introducir la corona dezplaza un volumen de agua (volumen) pero el peso de la corona ( Relacion peso volumen) la densidad de la corona deveria ser igual que el del oro, al no ser iguales las relaciones peso/volumen dezplazado entonces está mezclando el oro con otro material.

  6. es obio qe si metes 3kilos de oro puro y 3 kilos de u na korona en una tina cada material se supone que la corona es de oro puro pero si no lo es cuando se deje caerla corona y los 3 kilos de oro puro en el agua deben salpicar la misma cantidad de agua pero si saca menos es qe esta echa con otros materiales……..

  7. la corona no era de oro puro…

  8. el prroblema radica no en el peso sino en la densidad del material con que este hecha la corona asi como tambien el volumen que ocupa, ya que dos cuerpos pueden pesar lo mismo pero si su densidad es distinta al momento de sumergirlos en un fluido, en este caso agua, no desalojaran la misma cantidad de agua.

  9. hola amigos soy de peru y trabajo comprando oro , me dicen que hay una balanza que usa el principio de arquimedes y que se ouededeterminar la cantidad de oro y plata que tiene un determinado bullon , porque el oro que se obtiene como producto de la amalgamacion sale acompañado de plata y otros metales les agradesco por la ayuda

  10. alguien tiene un prototipo de la balnza de arquimedes

  11. hola amigos, si hay un amigo que tiene una balanza de presicion de 6 digitosy pesa el metal solo y luego ysa un vaso con agua y u artefacto aparte para pesar el metal en agua y medir el empuje creo
    La balanza es marca OHAUS pero no he visto como funciona el artefacto para pesar en agua

  12. que cosas para sabiondos

  13. A ver, hago alguna aclaración:

    Partimos de las siguientes premisas:
    En la epoca existían balanzas de pesos. Que significa esto? Pues simplemente que las imprecisiones eran grandes, y por ello no Arquímedes no podía tomar datos numéricos para tratar este asunto.
    Y lo que descubrió fue su principio, no la relacion masa/volumen (densidad).

    Por ello el metodo que siguió fue el siguiente:
    Arquímedes, que no era tonto ni mucho menos, lo intentó comparando en la balanza la corona y un lingote idéntico al que el rey le había entregado al orfebre para fabricarla. Obviamente, el orfebre era bastante pícaro y redujo la pureza del oro que empleó en la corona (con plata) pero respetando el peso del lingote original.
    Tambien pensó en las densidades, pero debido a las ya mencionades imprecisiones (tanto al medir la masa y el volumen) esto le resulto dificil y de poca vericidad.
    A Arquímedes se le ocurrieron otras alternativas, como fundir la corona, pero las órdenes del rey eran claras, y la corona no podía ser alterarada.
    Finalmente, cuando desesperado con el asunto, fue a darse un baño. Una vez en la bañera se dió cuenta que cuanto mas volumen de su cuerpo sumergia, menos le costaba mantenerse a flote. Fue entonces cuando pensando en la corona y el lingote que el rey le habia prestado para realizar las comparaciones, intento llevar a la practica una comparación con este método.
    Ambos objetos tenían el mismo peso (parámetro que ya habia comprobado), y “teóricamente el mismo volumen”, por lo que si sumergia la balanza en la bañera, y ponía en cada platillo cada uno de los objetos, la balanza se mantendría en equilibrio. Si el volumen no era el mismo, la densidad no seria la misma, y la pureza del oro empleado en la fabricación de la corona se habria visto alterada.
    Aquí quiero hacer una reseña. NO se desborda el agua de la bañera, eso no comprobaria el principio. Sería una forma de obtener un volumen concreto. Error! Arquímedes no quería trabajar con valores absolutos, sino que queria una comparación visual.
    Por lo tanto al llevar a la práctica su hipótesis, resultó que la balanza se desequilibro a favor del lingote, ergo la corona no era de oro de la misma pureza que el lingote. El resto, ya lo sabeis.

    Espero haber aclarado alguna duda que he visto por ahi. Si no he sabido explicarme, o seguis sin aclararos en alguna parte (el método es algo “tricky” como para explicarlo sin diagramas) mandadme un email.

    PD: Bonita web, felicidades por ella!

  14. solo quiero dejarle un comenatrio a Rayden, me parece que la explicacion es lo mejor en la escala del 1 al 10, tienes un 10 me parece que diste con la clave para explicar este tema tan importante, aclarastes muchas dudas. gracias

  15. Wahoooo !!! estoy realmente anonadada con toda la informacion que eh leido aqui y que me a ayudado para mi tarea, en lo que si me queda duda es que creo ke ni la corona y ni las barras son de ORO PURO!!! no estoy muy segura pero tengo tios que son joyeros y me han comentado que un metal no se puede trabar siendo puro por que no es maleable asi que deben por fuerza convinarlo con otro material para poder trabajarlo , lo que si puede ser es que en la corona alla habido exceso de ese material y menos oro , que opinan??!!!

  16. muy buenos estos coment, sigan asi esto ayuda a aclarar muchas dudas, me ayudaron mucho…………………. 🙂

  17. lo mismo digo esto me ha ayudado mucho para naturales pero queria otra preguntilla:

    SI LA CORONA OCUPA MAS VOLUMEN QUE LA PIEZA DE ORO SU DENSIDAD ES MENOR QUE LA DEL ORO¿?¿? CONTESTAR POR FAVOR

  18. me gustaria saber mas sobre este temaq porque gracias a el, sabemos y tenemos la tenologia de hoy en dia utilizamos continua mente o almenos yo me parece que si estubiera aqui le daria las gracias

  19. quisiera que alguien me colaborara para saber como es la formula para sacar la ley del oro eje. tengo 115.02 gr de oro y cuando lo sumerjo en lel agua pesa 107.93gram. como le calculo la ley, les agradezco me saquen de este dilema.

  20. es ciert0

  21. por favor explica algun ejemplo de la ley de arquimedes

  22. esta web me sirvio de utilidad para haser un trabajo pero no lo acabe de entender muy bien es muy confuso

  23. Al tener dos elementos de diferentes densidades, la plata y el oro en este caso, un kilo de ambos si o si implica que una ocupe más volumen que el otro. En este ejemplo el kilo de plata ocupa más volumen por ende desplaza más líquido al sumergirse. Si el orfebre ladri se dio cuenta de esto y lo

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