Misteriosa desaparición

¿Alguna vez ha desaparecido una persona ante tus ojos? Sin duda debió ser un truco de ilusionismo impresionante.

Pero no menos impresionante es hacer desaparecer con nuestras propias manos un personaje dibujado en una cartulina. Y volver a hacerlo aparecer a nuestra voluntad.

Y eso es lo que ocurre en un famoso rompecabezas conocido por The Vanishing Leprechaun Puzzle, diseñado por el canadiense Pat Patterson, en el que un duendecillo aparece y desaparece a nuestra voluntad.

Es muy probable que ya hayas visto alguna vez el mencionado enigma, o quizá no. De todas maneras, aquí está:

La tarjeta está partida en tres trozos: uno inferior y dos superiores. Y muestra 15 duendecillos.

the vanishing leprechaun

Si ahora intercambiamos las dos partes superiores entre sí nos queda la siguiente figura.

the vanishing leprechaun

En donde hay… ¡14 duendecillos!

¿Cuál ha desaparecido? ¿Adónde ha ido? Y cuando volvemos las tarjetas a su posición inicial y regrese… ¿de dónde habrá venido?

Y no es la unica paradoja de desaparición de personas, pues existen otras versiones, como, por ejemplo, la siguiente imagen animada:

En ésta se nos muestran 13 muchachos, que se convierten en 12 al realizar el cambio.

get off the earth puzzle Pero no todas son lineales, también las hay circulares como Get off the earth puzzle, una de las paradojas ópticas más populares, inventada por el creador de enigmas y acertijos estadounidense Sam Loyd, en 1898.

El rompecabezas muestra varios guerreros chinos dibujados en el borde de un disco de cartulina. Este disco se sujeta en el centro de otro pedazo más grande de cartulina de forma que una parte de cada guerrero está dentro del círculo y la otra está afuera. El disco de cartulina se sujeta con un pasador de hojas o un alfiler, de tal forma que pueda girarse. Cuando el disco se rota de su posición inicial (N.E.) a su segunda posición (N.W.), pasamos de 13 guerreros a 12. ¡Uno de los guerreros desaparece!

¿Adónde se fue el chino que falta? ¿De dónde regresa más tarde?

Pero ya está bien de plantear desvanecimientos y apariciones y veamos qué ocurre, cuál es la explicación del fenómeno. Para ello hacemos lo siguiente:

  1. Trazamos sobre una ficha de cartulina, con escuadra y cartabón, 10 rectas paralelas con el mismo margen de separación entre ellas.
  2. Cortamos la ficha a lo largo de la línea de puntos, es decir, a lo largo de su diagonal.
  3. Deslizamos la mitad inferior hacia la izquierda y abajo.

  

Ahora, al contar las líneas, comprobamos que solamente hay 9. Una de ellas ha desaparecido, pero carece de sentido preguntarnos cuál de ellas ha sido la que se ha desvanecido. La realidad es que las 10 rectas iniciales quedaron repartidas en 18 trozos al cortarlas por la diagonal de la ficha, y no en 20 como sería de esperar. Y esto es así porque un extremo de la primera línea coincide con la diagonal, de tal manera que no la parte en dos. Igual que ocurre con la última.

Y esos 18 trozos han sido reagrupados en un nuevo conjunto de 9 líneas, cada una de las cuales es, evidentemente, 1/9 más larga que cada una de las diez anteriores.

Si volvemos a deslizar otra vez la pieza inferior, pero esta vez hacia arriba, aparece de nuevo la décima línea, que son ahora 1/10 más cortas de lo que lo eran antes.

Igual ocurre con los duendecillos. Cuando son 15, cada uno de ellos es 1/15 más bajo que cuando sólo hay 14. No se puede detectar cuál de los 15 se esfuma porque el conjunto de 14 duendecillos es un grupo totalmente distinto del otro.

Claro que no realizamos un deslizamiento como el descrito con los duendes. Lo que ocurre es que están hábilmente mezclados para que se produzca el mismo efecto al intercambiar las dos mitades superiores. En realidad, ocurre lo mismo que si hiciésemos el siguiente deslizamiento.

Lo mismo se puede decir de los muchachos y de los guerreros chinos.

Ya conocemos el funcionamiento, pero por ello no deja de ser igualmente soprendente, ¿no te parece?

12 comentarios

  1. Pingback: meneame.net
  2. Sencillamente… impresionante. No pude resolverlo por mi mismo, me ha tocado leer el final del artículo

    Un saludo

  3. entendi el enigma……
    el hombresillo que falta se distribuyo en la estatura de los hombresillos….
    osea donde son mas hombresillos todos son de menor estatura…
    en cambio cuando son menos hombresillos la estatura de estas personitas aumenta…….
    PERO SIGUE SIENDO SORPRENDENTE….
    YO A ESTO LO LLAMARIA MAGIA!!!!

  4. Muy bueno el ejercicio. Alguno sabra donde conseguir en una mejor calidad y bien definido el ejercicio de los chinos? Es para hacer una mejor impresión.
    Gracias.

  5. Mi nombre es Pericles y soy fisico cuantico, cientifico y especialista en energia nuclear.
    Voy a explicar este fenomeno de un modo mas comprensible para que deje de ser sorprendente por completo al saberse la explicacion.
    En el universo nada se pierde todo se transforma
    Imaginemos que hay materia y energia = X en lugar de 15 hombrecitos.
    O para decirlo de otro modo, los 15 hombrecitos estan formados por X cantidad de materia y energia.
    Son nuestros ojos los que visualizan 15 conjuntos de materia y energia, cada uno de ellos como un hombrecito, pero no dejan de ser todos ellos un conjunto universal de X cantidad de materia y energia.
    Cuando REDESTRIBUIMOS la materia y energia del conjunto universal en 14 subconjuntos en lugar de 15, lo que hacemos es simplemente es tomar un subconjunto y distribuir la materia y energia que contiene en partes mas o menos iguales entre los otros 14… Nuestros ojos siguen percibiendo exactamente la misma cantidad de materia y energia, X no disminuyo, pero en 14 subconjuntos en lugar de 15… Diriamos que se trata de una ilusion derivada de la capacidad cerebral de separar en subconjuntos el todo…

  6. para daniseb, aki puedes encontrala kon mas resolucion: http://puzzlesforexchange.nl/get%20off%20the%20earth%2013.JPG

  7. Gracias.
    Buen ejercicio.

  8. :O!!!!!!!!

  9. wwwaaaauuuu!!!!!!!O_o magiia je…muy bueno.

  10. En GeoGebraTube tenéis a los Leprechaun:
    http://www.geogebra.org/student/m109669

  11. La verdad q parece ser magia e ilusionismo… es imposibme q a la vista sean 15 y luego 14.. me considero muy bueno con los ingenios logica y demas pero esto me ha superado x completo. Creo q las explicaciones creo q nos bien fundamentadas. No me dan un 2+2=4.. Me dan un posible 4 camuflado

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