Archivo mensual: febrero 2009
Una radiografía es una fotografía del interior del cuerpo, más concretamente de los huesos. Pero ¿cómo es eso? ¿Cómo se fotografía “lo de dentro” sin captar “lo de fuera”?
Pues con ayuda de los rayos X —llamados inicialmente rayos Roetgen en honor a su descubridor— que son una radiación electromagnética cuya frecuencia de vibración se encuentra entre la luz ultravioleta y los rayos gamma emitidos en las reacciones nucleares.
Su alta frecuencia, de 30 a 3.000 PHz (1 PHz = 1·1015 Hz) y su corta longitud de onda (entre 10 y 0,1 nanómetros) le confieren un alto grado de penetración e ionización.
Debido a esa alta capacidad de penetración, si radiamos un cuerpo humano con rayos X, éstos lo atravesarán sin problema. Pero dependiendo del tipo de tejido atravesado lo harán de forma más o menos amortiguada. Así, colocando una placa fotográfica de manera que recoja los rayos tras su paso por el cuerpo, es posible obtener una imagen en la que prácticamente sólo se aprecian los huesos, ya que el resto de tejidos son virtualmente transparentes a este tipo de radiación.
Por ello son especialmente útiles para la localización de roturas o malformaciones óseas, así como para la detección de cuerpos extraños en el organismo.
Pero debido a su alto poder ionizante —que modifica las moléculas a su paso— resultan gravemente perjudiciales en altas dosis, pues producen cambios en el ADN que podrían devenir en cáncer, por lo que no deben realizarse con frecuencia, o en malformaciones embrionarias, por lo que no se deben realizar radiografías a gestantes.
Por ello los médicos o el personal técnico-sanitario que las realiza, se protegen tras cabinas de plomo mientras se realiza la exposición, pues el metal los protege al apantallar la radiación.
Nota sabionda: Los rayos X fueros descubiertos en 1895 por Wilhelm Conrad Roetgen, que los llamó rayos X al no verse capaz de explicar la naturaleza de su radiación.
Nota sabionda: La dosis de rayos X recibida tras una exposición se va acumulando hasta alcanzar una cierta cantidad en que comienza a ser perjudicial.
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No se trata de números que estén más allá del conocimiento ni que traspasen ninguna frontera de experiencia, como podría parecer si acudimos al diccionario. Trascendente significa no algebraico en términos matemáticos.
Veamos qué significa eso.
No son números enteros (ni 2, ni 3, ni 18…), ni son racionales (ni 2/3, ni 4/5, ni 7/12…). Entonces son irracionales, es decir, son números que no son expresables como fracción de dos números enteros. Aunque la parte decimal de algunos números racionales sea infinita, habrá una secuencia que se repetirá indefinidamente, que será periódica. En cambio los números irracionales tienen partes decimales infinitas y no periódicas de secuencia impredecible.
Pero ello ocurre también con los radicales (√2, √3…), así que deberemos establecer otra condición para definir los números trascendentes: no pueden ser descritos como la raíz de una fracción, lo que implica que no son solución de una ecuación algebraica (anxn + an-1xn-1+ a1x +…+ a0 =0) y se les llama no algebraicos.
Así tenemos que todos los números trascendentes son irracionales, aunque no todos los irracionales son trascendentes y que los trascendentes son no algebraicos.
Esta distinción entre irracionales algebraicos y trascendentes se hizo en el siglo XVIII y el interés en esta diferenciación se intensificó en el siglo XIX al comprobar que no todos los irracionales algebraicos se podían obtener por operaciones algebraicas sobre números racionales.
Pero… ¿cuáles son estos números?
Hay muchos una infinidad, pero los más conocidos son el número e y π (pi). Sus valores aproximados son:
π=3,14159265358979323846…
e=2,7182818284590452354…
Pero ¿por qué se “inventan” los matemáticos esos números tan largos y tan raros? ¿De dónde los sacan?
Pues no se los inventan, son números que aparecen continuamente de manera natural al modelizar fenómenos naturales. En cualquier campo de la matemática, donde uno menos lo espera. Por ejemplo en la desintegración nuclear, en el movimiento oscilatorio, en algunas conchas de moluscos en espiral logarítmica, en la velocidad de vaciado de un depósito de agua, en el giro de una veleta frente a una ráfaga de viento, en el movimiento del sistema de amortiguación de un automóvil, en el patrón de crecimiento de una planta o en el cimbreo de un edificio metálico en caso de terremoto.
Nota sabionda: Aunque no es una constante física, π aparece rutinariamente en ecuaciones que describen los principios fundamentales del Universo: en la constante cosmológica, en el principio de incertidumbre de Heisenberg, en la ecuación de campo de la relatividad general, en la ley de Coulomb para la fuerza eléctrica, en la permeabilidad magnética y en la tercera ley de Kepler.
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Entrada elaborada a partir de la información ofrecida aquí, aquí, aquí y en otros sitios más.
Al igual que en esta entrada tenemos que encontrar a un hombre oculto, esta vez entre los M&M’s.
Puede costar un poco, pero en cuanto se encuentra, uno se pregunta? ¿cómo no lo vi inmediatamente?
¿Quieres chequear tu hemisferio cerebral derecho? Pues… a buscar.
Nota sabionda: El porcentaje de cada color en los envases de M&M’s de confites de chocolate con leche es: 30% marrones, 20% amarillos, 20% rojos, 10% naranjas, 10% verdes y 10% azules, en los confites de chocolate con maní el 20% de cada uno de los colores (marrón, rojo, amarillo, verde y azul); el los confites de chocolate con manteca de maní y de chocolate con almendra: 20% de cada uno de los colores (marrón, rojo, amarillo, verde y azul); y en los confites Crispy el 16,6% de cada uno de los colores (marrón, rojo, amarillo, verde, naranja y azul).
Nota sabionda: El color del confite de la cubierta no tiene sabor, aparte del azúcar. Así todos confites saben igual, no importa su color.
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