Archivo mensual: octubre 2010
Y más concretamente… ¿por qué en 24 horas? ¿Y por qué las horas en 60 minutos y los minutos en 60 segundos?
La Tierra tarda un cierto periodo de tiempo en completar un giro sobre su propio eje. Este periodo de tiempo recibe el nombre de día y está dividido en dos periodos de doce horas cada uno.
Esta división del día en 24 horas la adoptaron los romanos de los antiguos egipcios, que tenían un calendario basado en treinta y seis estrellas que aparecían alternativamente justo a la puesta del Sol, a medida que transcurría el año. En el intervalo de una noche aparecían sucesivamente doce de estas estrellas, lo que hizo que se dividiera el periodo de oscuridad en doce partes. Por similitud también fraccionaron en doce partes el tiempo de luz solar.
La mitología explicó el fenómeno con las Horas, “las doce hermanas” —que en un principio fueron tres: Talo, Carpo y Auxo—, que eran divinidades griegas hijas de Zeus y Temis, que servían a los dioses principales y guardaban las puertas del Olimpo. Regían el orden de la naturaleza y determinaban la fertilidad de la tierra.
El mundo clásico también adoptó —merced a la ocupación persa del territorio que anteriormente había pertenecido a Alejandro Magno— los estudios astronómicos del pueblo babilónico. Éstos utilizaban el sistema sexagesimal para sus complicados cálculos astronómicos y por ellos tenemos horas de sesenta minutos y minutos de sesenta segundos.
Cada una de las horas se divide a su vez en minutos (de minutus, ‘pequeño’ en latín) y éstos lo hacen a su vez en segundos (de secundus, ‘que sigue a lo primero’, en latín).
Cada una de estas horas ha contado con un significado especial que veremos a continuación:
Colaboración de Manuel Jovani
Desde el principio de la Iglesia, los apóstoles quisieron, siguiendo la costumbre de los judíos, santificar las divisiones o horas del día con la oración en común. Dicen los Hechos de los Apóstoles (III 1) que San Pedro y San Juan subían cierto día al templo de Jerusalén a la hora nona de la oración.
San Benito en su Regla (cap 67) las llama ya horas canónicas, y así serán denominadas universalmente desde el siglo VI gracias a la expansión de los escritos de Isidoro de Sevilla (De Eccles Officiis, libro I cap 19), pues son impuestas por la ley o cánones de la Iglesia y ordenadas según sus normas o cánones.
Dado que el fin del hombre es glorificar a Dios, servirlo y, gracias a ello, salvar el alma, la Iglesia quiso que sus fieles, y en representación de ellos los clérigos, tributasen a Dios una alabanza permanente. De aquí la laus perennis establecida en el interior de algunos monasterios medievales. Pero, ya que esto sólo les es posible a unos pocos y en pocos lugares, se adoptó un criterio discreto y se pensó en el programa de vida previsto por el salmista, que dijo: “Siete veces al día te alabé” (salmo 118) y también: “A medianoche me levantaba para alabarte” (salmo 118). De aquí las siete horas canónicas de los oficios diurnos y de aquí también los oficios nocturnos, repartidos según las tres antiguas vigilias en las que los soldados centinelas dividían la noche.
Los oficios u horas canónicas diurnas son siete:
Laudes (aurora)
Prima (a las 7 de la mañana)
Tercia (a las 9)
Sexta (a mediodía)
Nona (a las 3 de la tarde)
Vísperas (a la caída del Sol)
Completas (ya entrada la noche)
Los oficios u horas canónicas nocturnas son sólo los Maitines, divididos en dos o tres nocturnos según las fiestas y los Breviarios. Estas horas de oración litúrgica ya era observadas más o menos por los judíos.
Nota sabionda: Hay que notar —en referencia a la hora nona— que afternoon (‘la tarde’ en inglés) significa ‘después de la hora nona’ i que en catalán fer nones (‘hacer la hora nona’ en catalán) significa ‘irse a dormir’; frase que se suele utilizar sólo en lenguaje infantil o referido a los niños (que son los que duermen por la tarde).
Nota sabionda: El término de laudes ha dado lugar al verbo laudar (alabar). El término siesta proviene de “la hora sexta”, que es cuando se toma el tiempo para dormir, después de comer. Los maitines han dado lugar a términos tales como matines (‘campana’ en francés), madrugada, mañana o matinal.
Nota sabionda: Actualmente se denomina víspera al día anterior o, más restringidamente, a la noche anterior a un evento. Así se dice “víspera de Reyes” o “víspera de Navidad” por ejemplo. En catalán se denomina vespre al tiempo correspondiente a la puesta del Sol.
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Texto de la entrada cedido por 1de3.es.
Si tomas café con hielo como refresco, no se te ocurra añadir el azúcar al café una vez frío. Te resultará imposible que se disuelva todo el azúcar que fácilmente lo habría hecho en el café caliente.
El azúcar se disuelve mejor y con mayor rapidez en el café caliente porque el proceso de disolución se ve favorecido por el aumento de temperatura.
Eso está claro, pero… ¿por qué?
El incremento de temperatura aumenta la agitación molecular al convertirse la energía térmica en energía cinética. Entonces las moléculas del café interaccionan con mayor facilidad con las del azúcar al moverse más rápidamente.
Además solemos ayudar al proceso removiendo con una cucharilla.
Al hacerlo conseguimos que el proceso sea más rápido. Homogeneizamos la disolución al repartir el azúcar (soluto) más eficientemente por el disolvente (café), separando las moléculas de azúcar entre sí y favoreciendo el contacto con las moléculas de café. Aumentando además la agitación molecular por el efecto mecánico de remover la cucharilla.
Y podemos seguir añadiendo azúcar (si ése es nuestro gusto) que se seguirá disolviendo. Sin embargo, por muy caliente que esté el café, llegará el momento en que no admitirá más azúcar y el exceso precipitará en el fondo de la taza. Habremos sobrepasado el punto de equilibrio de la disolución.
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El hielo flota en el agua porque es menos denso.
Eso nos lleva a otras preguntas: ¿por qué el agua líquida es más densa que el agua sólida? ¿qué implicaciones tiene este hecho?
El estado de un cuerpo (sólido, líquido o gaseoso) viene determinado por la fuerza de atracción que las moléculas que lo componen experimentan entre sí.
Si esta atracción mantiene a las moléculas firmemente unidas en una posición fija, decimos que se trata de un cuerpo sólido. Pero no hay que olvidar que esas moléculas contienen cierta energía cinética o de movimiento que les permite vibrar en sus posiciones.
Si se suministra energía, por medio de calor por ejemplo, las moléculas ganan esa energía y vibran cada vez con más violencia, hasta que la atracción de las demás moléculas no basta para limitar ese movimiento. De manera que se rompen las ligaduras y las moléculas comienzan a moverse por su cuenta, deslizándose unas contra otras, chocando y empujándose. Se produce el cambio de estado y el cuerpo pasa de ser sólido a ser líquido.
Si se continúa aplicando calor, la velocidad de vibración aumenta y se produce un nuevo cambio de estado hacia el estado gaseoso.
De manera general, las moléculas de un cuerpo sólido están ordenadas de manera compacta. En una disposición que apiña las moléculas unas contra otras con muy poco espacio intermolecular. Así, cuando el sólido se funde y las moléculas se separan aumentando el espacio intermolecular, la sustancia se expande y su densidad disminuye.
Entonces, podemos decir que, de manera general, que los sólidos se expanden al fundirse y se contraen al congelarse.
Pero el agua no se comporta así. ¿Por qué?
Las moléculas del hielo están dispuestas en una formación especialmente laxa, en una formación tridimensional que tiene muchos huecos merced a los puentes de hidrógeno. En su caso, al calentarse y empezar a deslizarse las moléculas de agua, en vez de expandirse pasan a rellenar esos huecos o espacios intermoleculares, pasando a ocupar menos espacio en estado líquido que en sólido. Siendo, pues, menos denso el hielo que el agua.
Puede parecer un hecho baladí, pero no lo es en absoluto. Esta circunstancia resulta ser muy afortunada para la vida en la Tierra.
Cualquier hielo que se forme en una masa de agua flota en la superficie, aislando las capas más profundas del frío exterior y preservando el calor bajo la superficie. Esa capa aislante permite la vida bajo el hielo.
Además, al concentrarse en la superficie está más expuesto a los rayos solares, siendo mayor la posibilidad de que se funda por efecto del Sol.
Su fuera al contrario y el hielo fuese más denso, se hundiría y dejaría expuesta al frío al agua de la superficie, que se congelaría y se depositaría en el fondo a su vez, lejos de los rayos solares que la podrían fundir. Si el hielo fuese másn denso que el agua, las reservas acuáticas del planeta estarían casi todas congeladas sin permitir gran parte de la vida que conocemos.
Así pues, esta característica del agua la hace especialmente útil para la vida.
Nota sabionda: Al fundirse un centímetro cúbico de hielo se forman 0,9 centímetro cúbicos de agua.
Nota sabionda: Cualquier trozo de hielo flota en el agua, con una décima parte por encima de la superficie y nueve décimas partes por debajo. Ver iceberg.
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Algunos trucos o juegos de adivinación tienen base matemática. Así es que funcionan siempre y no es necesaria ninguna habilidad especial o entrenamiento para realizarlos con corrección.
Por contra no es recomendable hacerlos más de una vez al mismo público, si no queremos que el truco se haga obvio y se esfume el efecto “mágico”.
A continuación veremos un par de ellos.
Entregamos una guía telefónica y anunciamos que vamos a predecir una entrada de esta guía. Acto seguido, tras fingir concentración, escribimos nombre y teléfono en una hoja de papel, la doblamos y la introducimos en un sobre que dejaremos a la vista de todos. Ahora pediremos que alquien escriba en otro papel un número de tres cifras que cumpla las siguientes condiciones: que sus cifras no se repitan y que no contenga el cero.
Luego pediremos que invierta el oden de esas cifras y que reste al número más alto el más bajo. Supongamos que el número escogido fue el 731, entonces el número con las cifras invertidas es el 137 y la diferencia es 731-137=594.
Ahora solicitamos que sumen todas las cifras. En nuestro ejemplo 5+9+4=18. Por supuesto los cálculos son secretos, nosotros no necesitamos conocer ni esos números ni el resultado de las operaciones.
Pedimos que se abra el listín telefónico esa página, por la página 18. Ahora se deben sumar ambas cifras y localizar esa entrada. En nuestro ejemplo 1+8=9. Es decir, la entrada escogida es el noveno teléfono de la página 18.
Indicamos que abran el sobre y… ¡el nombre y número de teléfono que anotamos es el mismo!
Efectista, sin duda. Y más sencillo todavía. El truco consiste en que sea cual sea el número escogido, las operaciones matemáticas nos remitirán al número 18.
Por eso comentaba de hacerlo una sola vez y no ceder ante la insistencia de su repetición.
El siguiente consiste en presentar una tarjeta u hoja de papel con los números de 1 al 16 anotados igual que en la imagen. Ahora entregamos esa hoja a alguien de nuestro público y le pedimos que rodee uno de esos números con un círculo. Sin devolvernos la tarjeta le pedimos que la pase a otro espectador para que haga lo mismo, pero con la condición de que el número que señale no corresponda a la misma fila o columna que el anterior. Si recoger la hoja, pedimos que un tercer espectador haga lo mismo, rodear un número con un círculo, de tal manera que no pertenezca ni a las filas ni a las columnas de los elegidoa anteiormente. Por último, el cuarto espectador no podrá hacer otra cosa que rodear con un círculo el único número que quede.
Mientras se llevan a cabo estas operaciones, simulamos concentración y el estar realizando cálculos cambiantes. Cuando ya hayan sido escogidos los cuatro números anotamos un número en otro hoja o tarjeta y la depositamos boca abajo en la mesa a la vista de todos. Ahora pedimos que alguien sume esos cuatro números y diga el resultado en voz alta. Luego le pedimos que voltee nuestra tarjeta y el resultado… ¡es el mismo!
El número que escribimos es el 34. La suma de cuatro números de la tarjeta escogidos de la manera propuesta es siempre 34.
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