¿Tienes un amigo que se las da de listo? ¿Aquél listillo que-todo-lo-sabe? Pues quizá te interese el siguiente ejercicio para dejarlo en evidencia. O, si eres tú el enteradillo, para evitar que alguien lo haga contigo.
No es en realidad un test de inteligencia, simplemente una pregunta que se las trae y que puede medir nuestro ingenio a la hora de responderla.
La recibí en uno de esos correos que circulan por la Red (quizá lo recibiste tú también) entre una serie de preguntas con trampa. La presentan como un ejercicio realizado a niños de pre-escolar.
Dice así:
¿En qué dirección viaja el autobús?
Piensa con detenimiento. Solamente hay dos posibilidades: hacia la izquierda o hacia la derecha.
Los niños contestaron: El autobús viaja hacia la izquierda.
Y les preguntaron: ¿Y por qué pensáis que el autobús viaja en esa dirección?
Y contestaron: Porque no se ve la puerta.
¿Cómo te sientes?… Lo sé, yo también.
Nota: para ver las respuestas sitúa el cursor tras los dos puntos, pulsa el botón izquierdo del ratón y, sin soltarlo, arrastra el puntero hasta el final del texto
Y hasta aquí el correo.
No sé si es cierto lo de los niños (tengo que conseguir uno para comprobarlo) pero es realmente efectista.
Y no. No voy a decir cuál fue mi respuesta.
www.sabercurioso.es
Algunos trucos o juegos de adivinación tienen base matemática. Así es que funcionan siempre y no es necesaria ninguna habilidad especial o entrenamiento para realizarlos con corrección.
Por contra no es recomendable hacerlos más de una vez al mismo público, si no queremos que el truco se haga obvio y se esfume el efecto “mágico”.
A continuación veremos un par de ellos.
Entregamos una guía telefónica y anunciamos que vamos a predecir una entrada de esta guía. Acto seguido, tras fingir concentración, escribimos nombre y teléfono en una hoja de papel, la doblamos y la introducimos en un sobre que dejaremos a la vista de todos. Ahora pediremos que alquien escriba en otro papel un número de tres cifras que cumpla las siguientes condiciones: que sus cifras no se repitan y que no contenga el cero.
Luego pediremos que invierta el oden de esas cifras y que reste al número más alto el más bajo. Supongamos que el número escogido fue el 731, entonces el número con las cifras invertidas es el 137 y la diferencia es 731-137=594.
Ahora solicitamos que sumen todas las cifras. En nuestro ejemplo 5+9+4=18. Por supuesto los cálculos son secretos, nosotros no necesitamos conocer ni esos números ni el resultado de las operaciones.
Pedimos que se abra el listín telefónico esa página, por la página 18. Ahora se deben sumar ambas cifras y localizar esa entrada. En nuestro ejemplo 1+8=9. Es decir, la entrada escogida es el noveno teléfono de la página 18.
Indicamos que abran el sobre y… ¡el nombre y número de teléfono que anotamos es el mismo!
Efectista, sin duda. Y más sencillo todavía. El truco consiste en que sea cual sea el número escogido, las operaciones matemáticas nos remitirán al número 18.
Por eso comentaba de hacerlo una sola vez y no ceder ante la insistencia de su repetición.
El siguiente consiste en presentar una tarjeta u hoja de papel con los números de 1 al 16 anotados igual que en la imagen. Ahora entregamos esa hoja a alguien de nuestro público y le pedimos que rodee uno de esos números con un círculo. Sin devolvernos la tarjeta le pedimos que la pase a otro espectador para que haga lo mismo, pero con la condición de que el número que señale no corresponda a la misma fila o columna que el anterior. Si recoger la hoja, pedimos que un tercer espectador haga lo mismo, rodear un número con un círculo, de tal manera que no pertenezca ni a las filas ni a las columnas de los elegidoa anteiormente. Por último, el cuarto espectador no podrá hacer otra cosa que rodear con un círculo el único número que quede.
Mientras se llevan a cabo estas operaciones, simulamos concentración y el estar realizando cálculos cambiantes. Cuando ya hayan sido escogidos los cuatro números anotamos un número en otro hoja o tarjeta y la depositamos boca abajo en la mesa a la vista de todos. Ahora pedimos que alguien sume esos cuatro números y diga el resultado en voz alta. Luego le pedimos que voltee nuestra tarjeta y el resultado… ¡es el mismo!
El número que escribimso es el 34. La suma de cuatro números de la tarjeta escogidos de la manera propuesta es siempre 34.
www.sabercurioso.es
Más juegos de lógica para resolver pensando un poco.
En esta ocasión son los siguientes:
1-Parentesco
En una reunión familiar un hombre saluda a otro: -Hola, padre.
Y éste le responde: -Hola abuelo.
¿Qué parentesco les une en realidad?
2-Tenis
Dos hombres juegan un partido de tenis al mejor de cinco sets. Cuando acaba el partido ambos han ganado tres sets.
¿Cómo es posible?
3-Viaje en tren
Un muchacho sordomudo deseaba tomar un tren para ir a una localidad cercana. Y deseaba ir y volver en el mismo día.
El billete de ida costaba 50 céntimos y el de ida y vuelta 1 euro.
Incapacitado para hablar y sin hacer ningún tipo de gestos o señales, el muchacho puso un euro sobre el mostrador y el empleado le dio al instante un billete de ida y vuelta.
¿Cómo supo el empleado, sin mediar gesto ni palabra, que lo que quería era un billete de ida y vuelta?
4-Santo y seña
Unos policías están investigando a un grupo de delincuentes que trafican en un hotel bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local. Quieren infiltrar a un grupo de policías de paisano, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente. Llama a la puerta y desde el interior le dicen: ’18′. El cliente responde: ’9′. La puerta se abre y accede al interior. Los policías se miran unos a otros. Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: ’8′. Él responde: ’4′. La puerta se abre. Los policías sonríen, pero deciden esperar. Llega otro cliente. Desde dentro dicen: ’14′. El cliente contesta: ’7′. La puerta se abre. ‘¿Lo veis?’- dice el jefe de policía. Se trata de responder la mitad del número que te dicen desde dentro. Deciden enviar a un agente. Llama a la puerta. Desde dentro le dicen: ’6′. El policía contesta muy convencido: ’3′. Pero la puerta no se abre. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. ¿Por qué?
Las soluciones en la página siguiente
(más…)
Llega el veranito y, en un momento o en otro, tenemos más tiempo libre. Quizá te puedan ser útiles los siguientes juegos de lógica propuestos para llenar algún tiempo muerto, o quizá para plantearlos a los amigos y echarse unas risas.
Sea como fuere, ahí van. La mayoría están resueltos, pero algunos… no.
1-La bombilla y los tres interruptores
Estás frente a una puerta cerrada que conduce a una habitación a oscuras en la que hay una bombilla. Al lado de la puerta hay tres interruptores, de los que solamente uno enciende la bombilla. Debes deducir cuál de ellos la enciende, sabiendo que desde donde estás no se puede ver si la bombilla está encendida o apagada. Puedes activar y desactivar cuantos interruptores quieras y cuantas veces quieras, pero solamente puedes entrar una vez en la habitación para comprobar el estado de la bombilla.
2-La bombilla y los cuatro interruptores
Idéntica situación, salvo que en esta ocasión los interruptores son cuatro.
3-La pesada con dos platillos
Tienes tres monedas y una balanza de dos platillos. Dos de ellas pesan lo mismo y la otra pesa un poco menos. ¿Sabrías cuál de ellas es la que pesa menos con una sola pesada?
4-La pesada con un platillo
Tienes diez frascos de aproximadamente un kg llenos de dulces. Nueve de ellos son de la mejor calidad y uno de una calidad menor. No recuerdas cuál de ellos es el diferente y no se pueden distinguir a simple vista. Lo que recuerdas es que los dulces buenos pesan cada uno 10 gr y los malos 5 gramos. ¿Sabrías deducir cuál es el frasco que contiene dulces de peor calidad con una sola pesada en una báscula de un solo plato?
5-El explorador
Un explorador es capturado por una tribu de indígenas que le da a elegir entre morir en la hoguera o envenenado. Si pronunciaba una frase cierta moriría envenenado y si era falsa moriría en la hoguera. Pero el astuto explorador salvó la vida. ¿Qué frase pronunció?
6-Las cinco esclavas
Un sultán tiene cinco esclavas. Dos de ellas tienen los ojos negros y siempre dicen la verdad y tres tienen los ojos azules y siempre mienten. Se presentan con los ojos vendados. ¿Sabrías deducir, sin verles los ojos, quienes tienen los ojos negros y quienes azules pudiendo hacer una sola pregunta a una sola de las esclavas?
Las soluciones en la página siguiente
(más…)
Y es realmente sorprendente porque no te esperas tanto con tan poco. Distracción, entretenimiento y estrategia para dos jugadores, con unas sencillas reglas y muy poco material. ¡Qué más se puede pedir!
Primero veamos qué material necesitamos para poder jugarlo:
- 19 arandelas
- 6 fichas (3 de un color y 3 de otro)
Se trata de un material barato, fácil de encontrar y fácil de llevar encima. Incluso fácil de improvisar.
Preparación de la partida:
Para empezar a jugar basta con formar un hexágono con las 19 arandelas de la siguiente manera: una arandela en el centro, 6 a su alrededor formando un hexágono y las otras 12 alrededor formando un segundo hexágono. Las fichas se colocan en los vértices alternando colores y se echa a suertes el orden de juego.
Un vistazo a la imagen aclara lo comentado.
Mecánica del juego:
En su turno de juego el jugador ha de realizar obligatoriamente dos acciones en el orden señalado. Después el turno pasa al otro jugador. Las acciones son:
1- Mover una de sus fichas
2- Mover una arandela
Mover una de sus propias fichas significa que ésta ha de deslizarse en una de las (como máximo) 6 direcciones posibles. Siempre hasta el final del camino elegido: esto es, deteniéndose al topar con otra ficha (propia o ajena) o con el final del tablero. No está permitido detenerse a medio camino ni saltar fichas.
En la imagen del ejemplo la ficha tiene 5 direcciones posibles de movimiento, ya que la sexta está bloqueada por una ficha contraria. Y los posibles destinos están señalizados por las puntas de flecha.
Mover una arandela significa que una arandela ha de ser cambiada de lugar. Las limitaciones son que la arandela debe poder deslizarse libremente sin que se mueva otra, por lo que las candidatas al cambio son las anillas de la periferia. Tampoco se puede mover la arandela que el jugador contrario acaba de mover en el turno precedente. Y al dejarla en su nueva ubicación, obviamente en la periferia, es obligatorio que esté al menos en contacto con dos anillas.
Nuevamente, un vistazo a la imagen nos ayudará. La arandela marcada en negro puede moverse a los destinos señalados.
Objetivo del juego:
Gana el jugador que consiga que sus 3 fichas estén en contacto: ya sea el línea recta, en curva o triángulo.
Es un juego muy sencillo en su ejecución, pero el tema del tablero cambiante introduce una dimensión especial. Sin duda es un juego que nos hará pensar y poner en acción nuestras dotes de estratega.
Nota sabionda: Nonaga es un juego original de Víktor Bautista i Roca.
www.sabercurioso.es
Es lo que tiene el ilusionismo: una vistosa presentación que embelesa, un increíble efecto y ni se nos pasa por la mente caer en la cuenta de lo más obvio.
Como ejemplo de lo que digo, el siguiente vídeo nos servirá.
el truco de la hamburguesa
Las orientales lo flipan en colores, con los grititos y tal, y pasan y pasan el dedito por el cartel, pero basta pararse un poco a pensar para darse cuenta de que la hamburguesa está físicamente tras el cartel y de que algún mecanismo (que el mago tapa bastante burdamente) permite que ésta pase hasta la mano del mago.
¿Un panel? ¿un resorte? ¿espejos?… no, más fácil: una puertecita y un ayudante.
Se puede ver como se opera la maravilla en el siguiente vídeo, en el que no se pone ningún cuidado a la hora de ocultar al ayudante o el cierre de la puertecita. Y si no, fijarse en el minuto 2:20.
¿Decepción? Bueno, quizás un poco porque es mucho más atractiva la ilusión, el engaño, que la burda realidad.
Otro truco también muy efectivo es el del siguiente vídeo, en el que el mago atraviesa un aparador de vidrio sin romperlo.
atravesando el cristal
Otro truco efectista, aunque está claro que el cristal no se atraviesa. ¿Cómo lo hace? Para saberlo nos bastará con ver el siguiente vídeo. Un cristal corredizo con hueco incluido y un par de coleguitas es suficiente para obrar el milagro.
Claro está que la imaginación y el buen hacer de los ilusionistas pueden cambiar, versionar y mejorar los efectos ya vistos.
El segundo truco, el del cristal con trampa, ha sido versionado con una pecera. Aparte de que el agujero ha de ser más pequeño (solamente ha de pasar la mano) y de que utiliza el truco de la carta firmada para complicar la cosa, la base es la misma.
truco de la pecera
Y para acabar el tema, una nueva aplicación del “a través del cristal”. ¡Realmente sorprendente!
las monedas y la mesa
Nota superflua: Por supuesto no hace falta saber chino, ni japonés, ni siquiera inglés para entender los vídeos.
www.sabercurioso.es
Las tablas de multiplicar? ¡qué suplicio memorístico!
Una vez aprendidas ya no se olvidan, pero a los niños les cuesta mucho esfuerzo aprenderlas.
Seguro que a más de uno le habría sido útil en su momento el truco que vamos a ver a continuación y que hace referencia a una de las más difíciles tablas de multiplicar: la del nueve.
Para llevar a cabo este sencillo método basta con poner las dos manos en la mesa, con las palmas hacia abajo (o hacia arriba) y separando un poco los dedos.
Supongamos que las hemos puesto con las palmas hacia abajo, así que al asignar un número del 1 al 10 a cada dedo quedaría como en la imagen:
meñique izquierdo=1
anular izquierdo=2
?
meñique derecho=10
Pues bien, para realizar la multiplicación del número 9 por cualquiera de los primeros 10 números basta con seleccionar el dedo correspondiente a ese número (separándolo de la mesa, doblándolo o manteniéndolo en contacto con la mesa mientras los otros no?), entonces el número de dedos que quede a su izquierda se corresponderá a las decenas del resultado y el número de dedos que quede a su derecha corresponderá a las unidades.
¿Cómo? Veamos un ejemplo.
Supongamos que queremos multiplicar 7×9. El 7 se corresponde con el dedo índice de la mano derecha. A su izquierda hay 6 dedos y a su derecha 3. El resultado es, pues, 63.
¿El método te ha sorprendido? Prueba a explicárselo a un niño que se encuentre en pleno proceso de aprendizaje de las tablas de multiplicar. Para sorpresa la que se pinta en su rostro.
www.sabercurioso.es
Cómo funciona… cómo funciona… primero… ¿qué es un rattleback?
El rattleback, también llamado piedra celta o wobblestone es un objeto oblongo con forma de casco de barco. Tiene la particularidad de que al hacerlo girar sobre su eje vertical sobre una superficie pulida no siempre sigue la misma dirección de giro que nuestro impilso le marca.
Es decir, al hacerlo girar en un sentido sigue con su movimiento angular hasta que el rozamiento con la superficie y el aire detienen paulatinamente su movimiento. como era de esperar. Pero si lo hacemos girar en el sentido contrario, se frena casi al instante con un balanceo, para comenzar a girar en el otro sentido. En su sentido de giro preferido. Violando así la ley física de la conservación del momento angular.
Veamos unas breves secuencias ilustrativas al respecto:
Y eso ocurre porque la parte curvada de la superficie del rattleback es parte de una elipsoide, cuyas mitades no son simétricas —lo que supone una distribución asimétrica de su masa— sino que han sido torsionadas, de manera que un sentido de giro es favorable a la torsión y otro sentido de giro no lo es. Así, en el caso desfavorable, el centro de giro se desplaza, lo que hace que el rattleback se balancee arriba y abajo hasta detenerse, para pasar a girar en el sentido contrario al del impulso inicial al aprovechar la energía suministrada al dotarlo de giro.
Un curioso juguetito.
www.sabercurioso.es
Entrada elaborada a partir de la información ofrecida aquí, aquí, aquí y en otros sitios más.
El término inglés lateral thinking, traducido como ‘pensamiento lateral’ o ‘pensamiento divergente’, fue utilizado por primera vez para definir el pensamiento creativo, por el psicólogo, fisiólogo y escritor maltés Edward de Bono en su libro The use of lateral thinking (1967).
Según de Bono, nuestro cerebro está acostumbrado, por lo general, a abordar los problemas de modo racional, haciendo uso de la lógica tradicional basada en el análisis y en clara referencia a conocimientos previamente adquiridos. Pues así es la forma de trabajar en la que hemos educado a nuestro cerebro.
A esta forma tradicional de pensar la llama pensamiento vertical o pensamiento lógico, queriendo significar con ello que esta vía de razonamiento es unidireccional y fluye de forma lineal, en la que cada etapa debe ser justificada y no es posible aceptar pasos equivocados. El pensamiento vertical utiliza sólo la información relevante y las intromisiones aleatorias no tienen cabida. Aquí lo importante es seguir la ruta que tiene mayor posibilidad de ocurrencia mediante un proceso deductivo.
Pero en ocasiones este sistema hipótetico-deductivo no lleva a ninguna solución, por lo que es interesante aplicar diferentes perspectivas para la resolución de problemas.
Y es el conjunto de métodos o técnicas de pensar que permiten cambiar conceptos, aplicar nuevos enfoques, aumentar la creatividad, modificar la percepción, generar nuevas ideas y apartarnos de lo obvio, todos esos caminos alternativos que no estamos acostumbrados a usar, lo que recibe el nombre de pensamiento lateral.
Aunque los caminos del pensamiento lateral puedan parecer inicialmente absurdos o ilógicos a nuestro cerebro, terminan por liberar la mente del efecto polarizador de las viejas y preconcebidas ideas y por estimular las nuevas mediante la perspicacia, la creatividad y el ingenio, procesos mentales con los que está profundamente relacionado.
En vez de esperar que estas tres características se manifiesten de manera espontánea, de Bono plantea el uso del pensamiento lateral de manera consciente y deliberada, como una técnica. Apartándose lateralmente de la línea de pensamiento lógico para poder estudiar el problema desde otro ángulo y ordenando la información de manera no convencional para poder adquirir con la práctica una nueva habilidad mental más creativa y perceptiva.
El mensaje es que no hay una única manera de resolver un problema, que existen otras que no son visibles a simple vista que pueden ser tanto o más satisfactorias que la evidente. Que no es mejor un tipo de pensamiento que el otro, sino que son complementarios e igualmente necesarios.
Veamos a continuación unos ejemplo más o menos clásicos de problemas que necesitan del pensamiento lateral para su resolución:
REUNIÓN FAMILIAR
En una reunión familiar un hombre saluda a otro: -Hola, padre. Y éste le responde: -Hola, abuelo.
¿Qué parentesco les une en realidad?
EL PARTIDO
Dos hombres juegan un partido de tenis al mejor de cinco sets. Cuando acaba el partido ambos han ganado tres sets.
¿Cómo es posible?
EL OSO
Un oso sale de su guarida, camina 500 metros en línea recta, luego 500 metros más en trayectoria perpendicular a la primera, también en línea recta y después 500 metros más en la misma dirección que al principio pero en sentido contrario y siempre en línea recta.
Sabiendo que se encuentra de nuevo frente a su casa, ¿de qué color es el oso?
LA CONTRASEÑA
Unos policías están investigando a un grupo de delincuentes que trafican en un hotel bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local. Quieren infiltrar a un grupo de policías de paisano, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente. Llama a la puerta y desde el interior le dicen: ’18′. El cliente responde: ’9′. La puerta se abre y accede al interior. Los policías se miran unos a otros. Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: ’8′. Él responde: ’4′. La puerta se abre. Los policías sonríen, pero deciden esperar. Llega otro cliente. Desde dentro dicen: ’14′. El cliente contesta: ’7′. La puerta se abre. ‘¿Lo veis?’- dice el jefe de policía. Se trata de responder la mitad del número que te dicen desde dentro. Deciden enviar a un agente. Llama a la puerta. Desde dentro le dicen: ’6′. El policía contesta muy convencido: ’3′. Pero la puerta no se abre. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. ¿Por qué?
EL DORMITORIO
El otro día Juanito consiguió apagar la luz de su dormitorio y meterse en la cama antes de que la habitación quedase a oscuras. Si hay tres metros desde el interruptor de la luz a la cama, ¿cómo pudo apañárselas?
Las soluciones en la página siguiente
(más…)
El pájaro bebedor es una especie de juguete, curiosidad u objeto decorativo consistente en la figura de un pájaro colocada junto a un vaso o recipiente con agua.
En un momento dado el pájaro se inclina e introduce su pico en el agua y luego vuelve a recuperar la vertical. Más tarde volverá a repetir la accción, y lo seguirá haciendo indefinidamente siempre que no le falte provisión de agua.
Pero… ¿cómo lo hace? No tiene pilas, ni se le da cuerda… ¿magia? ¿realmente se inclina a beber solamente cuando tiene sed?
En absoluto. El pájaro bebedor es un ejemplo de las propiedades de la termodinámica, es una máquina que convierte energía térmica en energía mecánica.
Veamos como funciona.
En esencia son dos bulbos de vidrio unidos por un tubo también de vidrio. En su interior hay un líquido volátil como el éter etílico, que llena algo más de la mitad del bulbo inferior. El bulbo superior, unido directamente al tubo, tiene una pequeña protuberancia simulando el pico, y tanto ésta como el resto del bulbo están recubiertos de un fieltro que da forma a la cabeza y al pico. El tubo de vidrio llega hasta casi el fondo del bulbo inferior. En el centro del tubo hay una barrita metálica cuyos extremos se apoyan en el armazón de la base, de tal manera que el conjunto pueda oscilar con facilidad.
Una vez colocado al lado de una vaso con agua, a la distancia justa para que el pico se introduzca en el agua cuando adopte la horizontal, se moja el fieltro de su cabeza con agua y sólo queda esperar.
Parte del agua que humedece el fieltro se evapora —siempre que el aire no se encuentre saturado de humedad— en un proceso adiabático que hace que disminuya la temperatura del aire que ocupa la cabeza. Aunque la variación de temperatura es pequeña, debido a que la presión es directamente proporcional a la temperatura y a que el líquido está próximo a su temperatura de ebullición, se establece una gran diferencia de presión entre la cabeza y la base.
La mayor presión existente entonces en el bulbo inferior obliga al líquido a subir por el tubo. Cuando parte del líquido alcanza la cabeza, el mecanismo se desestabiliza al cambiar su centro de gravedad y gira hasta ponerse horizontal. En esa posición la cabeza se humedece de nuevo y al quedar el extremo inferior del tubo al descubierto se igualan las presiones y el líquido desciende al bulbo inferior. El pájaro bebedor recupera la posición vertical.
De nuevo se evapora algo de agua y el proceso se repite.
Dibujo de la patente original del drinking bird, ‘pájaro bebedor’. M. V. Sullivan, U.S. Patent 2.402.463 (1946)
drinking bird en acción
Nota sabionda: Es importante para mejorar su funcionamiento, tanto el líquido que el pájaro contiene como lo profundo que el tubo se introduce en el bulbo inferior. El líquido volátil, habitualmente CF3CHCl2, tiene un punto de ebullición de 28ºC cercano a la temperatura ambiente, lo que facilita el proceso de cesión de temperatura por la evaporación. Y que el tubo llegue casi al fondo del líquido contenido en el bulbo inferior, para que la presión del líquido actúe en favor del proceso. Si esto no fuera así, la diferencia de presiones podría no ser suficiente como para elevar el líquido hasta la cabeza.
Nota sabionda: El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales, P·V=T (donde P es presión, V es volumen y T es temperatura).
www.sabercurioso.es
Entrada elaborada a partir de la información ofrecida aquí, aquí, aquí y en otros sitios más.
